Question

某水池有甲乙两个排水管和一个进水管，如果盛满一池水，单开甲管或乙管分别需要6小时和4小时才能把水排完．如果现在水池中有一部分水，并且当同时打开甲管和进水管，用了10小时就将水排完；而如果同时打开甲管、乙管和进水管，则只用2.5小时就将水排完，那么水池中的水占全部水池的

 

．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：根据题意，甲水管的工作效率为

1

6

，乙水管的工作效率为

1

4

，设进水管的工作效率为x，由“同时打开甲管和进水管，用了10小时就将水排完；而如果同时打开甲管、乙管和进水管，则只用2.5小时就将水排完”，根据水池中的水量相等，列方程为：10×（

1

6

-x）=2.5×（

1

6

+

1

4

-x），解得x=

1

12

．进一步解决问题．

解答： 解：设进水管的工作效率为x，得：
10×（

1

6

-x）=2.5×（

1

6

+

1

4

-x）
     

5

3

-10x=

25

24

-

5

2

x
       

15

2

x=

15

24

          x=

1

12

10×（

1

6

-

1

12

）
=10×

1

12

=

5

6

答：水池中的水占全部水池的

5

6

．
故答案为：

5

6

．

点评：此题解答的关键在于设出未知数，根据等量关系“水池中的水量相等”列出方程，进而解决问题．