Question

下列数阵中有 100 个数，它们的和是

 

．
11   12   13   …19   20
12   13   14   …20   21
13   14   15   …21   22
…
20   21   22     28   29．

Answer 1

分析：根据等差数列求和公式可得每排10个数字的和，观察发现每排10个数字的和也是公差为10的等差数列，再根据等差数列求和公式即可求解．

解答：解：（11+20）×10÷2
=31×10÷2
=155，
（12+21）×10÷2
=33×10÷2
=165，
…
（20+29）×10÷2
=49×10÷2
=245，
（155+245）×10÷2
=400×10÷2
=2000．
答：它们的和是2000．
故答案为：2000．

点评：考查了数阵图中找规律的问题，本题关键是熟练掌握等差数列求和公式：S=

1

2

（a₁+a_n）n．