题目内容
数出下图中一共有 个长方形．
分析：根据方类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分类计算出大、小长方形中包含的长方形的个数，减去大、小长方形重复的长方形，再计算出两个长方形共同组成的长方形有多少个，问题就解决了．
解答：解：①在大长方形中有长方形：（1+2）×（1+2+3+4+5+6）=3×21=63（个）；
②在小长方形中有长方形：（1+2）×（1+2+3+4+5+6）=3×21=63（个）；
③在大、小长方形中重复的长方形：（1+2）×（1+2+3+4）=30（个）；
④大、小两个长方形共同组成是长方形有：（1+2+3+4）×2=20（个）；
⑤图中共有长方形：63+63-30+20=136（个）．
故答案为：136．
②在小长方形中有长方形：（1+2）×（1+2+3+4+5+6）=3×21=63（个）；
③在大、小长方形中重复的长方形：（1+2）×（1+2+3+4）=30（个）；
④大、小两个长方形共同组成是长方形有：（1+2+3+4）×2=20（个）；
⑤图中共有长方形：63+63-30+20=136（个）．
故答案为：136．
点评：此题主要考查组合图形计数方法的应用，解题关键是按照一定顺序分类计算，还要注意重叠问题．
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