Question

如图，?ABCD，E，F把CB平均分成三份，G，H把BD平均分成三份，△GFE的面积是10平方厘米，求平行四边形的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先E，F把CB平均分成三份，G，H把BD平均分成三份，可得FG∥CD，所以FG：CD=BG：BD=2：3，所以FG=

2

3

CD，EF=

1

3

BC，因此△GFE的面积是三角形BCD的面积的

2

3

×

1

3

=

2

9

；然后根据分数除法的意义，用△GFE的面积除以

2

9

，求出三角形BCD的面积，再用三角形BCD的面积乘以2，求出平行四边形的面积是多少即可．

解答： 解：根据E，F把CB平均分成三份，G，H把BD平均分成三份，
可得FG∥CD，
所以FG：CD=BG：BD=2：3，
所以FG=

2

3

CD，EF=

1

3

BC，
因此△GFE的面积是平行四边形的面积的：

2

3

×

1

3

=

2

9

，
所以平行四边形的面积是：
10÷

2

9

×2
=45×2
=90（平方厘米）
答：平行四边形的面积是90平方厘米．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积与底、高关系，判断出△GFE的面积是三角形BCD的面积的

2

9

．