Question

旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案．

方案一： 成人每人150元，儿童每人60元．

方案二： 团体5人以上，每人100元．

（1）成人6人，儿童4人，怎样购票合算？
（2）成人4人，儿童6人，怎样购票合算？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题可根据每小题中成人与儿童数量及两种不同的方案分别进行分析计算：
已知方案一：成人每人150元，儿童每人60元；方案二：团体5人以上，每人100元．
（1）成人6人，儿童4人，共有6+4=10人．
方案一需花：150×6+60×4=1140元；
方案二需花：10×100=1000元；
1000元＜1140元，即 成人6人，儿童4人按方案二购需票合算．
同理分析计算（2）即能得出结论．

解答： 解：（1）方案一需花：150×6+60×4=1140元；
方案二需花：（4+6）×100=1000元；
1000元＜1140元，
即 成人6人，儿童4人按方案二购需票合算．

（2）方案一需花：4×150+60×6=960元；
方案二需花：10×100=1000元；
960元＜1000元，
即 成人4人，儿童6人按方案一购需票合算．

点评：通过分析可以发现，选择哪种方案取决于成人与儿童人数的比，当成人多于一定数量时，选用方案二合算；儿童多于一定数量时，选用方案一合算．