Question

18．一个分数，如果分子加3，这个分数等于$\frac{1}{2}$，如果分母加1，这个分数等于$\frac{1}{3}$，求这个分数．

Answer 1

分析 设这个分数为$\frac{b}{a}$，则$\frac{b+3}{a}$=$\frac{1}{2}$，a=2b+6；$\frac{b}{a+1}=\frac{1}{3}$，a=3b-1，两个等式联立，即可求解．

解答 解：设这个分数为$\frac{b}{a}$，
则$\frac{b+3}{a}$=$\frac{1}{2}$，a=2b+6；
$\frac{b}{a+1}=\frac{1}{3}$，a=3b-1；
所以2b+6=3b-1
解得：b=7
a=3×7-1=20，
所以这个分数是$\frac{7}{20}$．

点评 此题用于分数的性质解决问题．