Question

17．把一个圆柱沿高展开，它的侧面积是边长1分米的正方形，圆柱表面积是（　　）平方分米．

• A． $\frac{1}{2π}$+1
• B． $\frac{π}{4}$-1
• C． $\frac{2}{π}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 已知圆柱的侧面展开后是一个边长为1分米的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长或高都是1分米，根据圆的周长公式：c=πd，即可求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积公式解答即可．

解答 解：底面直径：1÷π=$\frac{1}{π}$，
π×（$\frac{1}{π}$÷2）²×2+1×1
=π×$\frac{1}{4{π}^{2}}$×2+1
=$\frac{1}{2π}$+1（平方分米）
答：圆柱表面积是$\frac{1}{2π}$+1平方分米．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用．