Question

6．（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{6}$）（1+$\frac{1}{8}$）（1+$\frac{1}{10}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{1}{7}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{11}$）=1．

Answer 1

分析 先分别计算括号里的加减法，再利用乘法交换律和结合律计算即可．

解答 解：（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{6}$）（1+$\frac{1}{8}$）（1+$\frac{1}{10}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{1}{7}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{11}$）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{7}{6}$×$\frac{9}{8}$×$\frac{11}{10}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{7}$×$\frac{8}{9}$×$\frac{10}{11}$
=（$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$）×（$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}$）×（$\frac{7}{6}×\frac{6}{7}$）×（$\frac{9}{8}×\frac{8}{9}$）×（$\frac{11}{10}×\frac{10}{11}$）
=1×1×1×1×1
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了分数的巧算，注意乘法交换律和结合律的运用．