Question

从1，2，3，40中任选2个不同的数可以组成两个加法算式（如1+10，10+1），其中有的结果是单数，有的是双数，在所有这些和中，是单数多还是双数多？多多少？

Answer 1

考点：排列组合,数字问题

专题：竞赛专题

分析：根据排列组合知识，从1，2，3，40中任选2个不同的数可以组成

C

2 4

=6个和，根据只有奇数+奇数=偶数，或偶数+偶数=偶数，只有1+3=4和2+40=42得到两个偶数，由于2个不同的数可以组成两个加法算式，所以共可组成6×2=12个和，其中偶数有：2×2=4个，然后进一步解答即可．

解答： 解：从1，2，3，40中任选2个不同的数可以组成

C

2 4

=6个和，只有1+3=4和2+40=42得到2个偶数，
由于2个不同的数可以组成两个加法算式，所以共可组成6×2=12个和，其中偶数有：2×2=4个，
那么奇数就有：12-4=8（个）
所以，在所有这些和中，是单数多，
多：8-4=4（个）
答：在所有这些和中，是单数多，多4个．

点评：本题考查了排列组合知识与奇偶性问题的综合应用，关键是求出偶数和的个数．