Question

7．棱长为6cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是113.04cm²，体积是169.56cm³，如果加工成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是56.52cm³．

Answer 1

分析 （1）把一个棱长6cm的正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长6cm，利用圆柱的侧面积公式和体积公式代入数值计算即可；
（2）正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积．

解答 解：（1）3.14×6×6=113.04（平方厘米）
3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是113.04平方厘米；体积是169.56立方厘米．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×6
=3.14×3×6
=56.52（立方分米）
答：圆锥的体积是56.52立方分米．
故答案为：113.04，169.56，56.52．

点评 解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱（圆锥），圆柱（圆锥）的底面直径和高与正方体棱长的关系．