Question

20．PM2.5是指大气中直径小于或者等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的直径还不到人的头发丝粗细的$\frac{1}{20}$．它的主要来源是日常发电、工业生产、汽车尾气排放等过程中经过燃烧而排放的残留物．PM2.5指数已经成为一个重要的测控空气污染程度的指数．加入PM2.5后，中国空气质量达标的城市将从现在的80%下降到20%，PM2.5指数小于10是安全值，而中国华北、华东、华中这些地区全部高于50接近80．PM2.5年平均浓度达到每立方米35微克时，人的死亡风险比每立方米10微克的情形约增加15%．（注：1毫米=1000微米，1毫克=1000微克）
（1）人的头发丝直径大概是0.05毫米．
（2）目前有113个城市被列入环保重点监测城市，加入PM2.5后，中国空气质量达标的城市将从现在的90个下降到23个．
（3）现在要把一个直径2微米的颗粒物（截面为圆形）放大画在下面，请你确定一个合适的比例尺后再画一画．

Answer 1

分析 （1）把人的头发丝的直径看成单位“1”，它的$\frac{1}{20}$就是PM2.5颗粒物的直径，即2.5微米，由此根据分数除法的意义，求出头发丝的直径就是多少微米，再根据1毫米=1000微米进行单位换算；
（2）把环保重点监测城市的总数量看成单位“1”，中国空气质量达标的城市将从现在的80%下降到20%，先用城市总数量乘80%，求出原来达标的城市个数，再用总数量乘20%即可求出现在达标的个数，注意结果根据四舍五入法保留整数；
（3）先把2微米化成以厘米为单位的数，即2微米=0.0002厘米，要把这个颗粒物画在一张纸上，直径是4厘米比较合适，用图上距离4厘米比实际距离0.0002厘米，即可得出比例尺，4÷2=2厘米，这个圆的半径是2厘米，再根据圆的画法画出这圆即可．

解答 解：（1）2.5÷$\frac{1}{20}$=50（微米）
50微米=0.05毫米
答：人的头发丝直径大概是 0.05毫米．

（2）113×80%≈90（个）
113×20%≈23（个）
答：加入PM2.5后，中国空气质量达标的城市将从现在的 90个下降到 23个．

（3）2微米=0.0002厘米，
要把这个颗粒物画在一张纸上，直径是4厘米比较合适
4厘米：0.0002厘米
=4：0.0002
=40000：2
=20000：1
半径：4÷2=2（厘米）
画图如下：

故答案为：0.05，90，23．

点评 本题综合考查了分数乘除法的意义以及比例尺的应用；注意从复杂的题干中提取有用的信息，并且正确的确定图上圆的直径．