题目内容

计算．（怎样简便怎样算）
①（ $数学公式$ ）×7×5
② $数学公式$
③18÷[ $数学公式$ +（ $数学公式$ - $数学公式$ ）]
④3.6-2.8+7.4-7.2
⑤（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$ - $数学公式$ ．

解：①（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×7×5，
= $\text{[math]}$ ×7×5+ $\text{[math]}$ ×7×5，
=10+7，
=17；

② $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1），
= $\text{[math]}$ ×0，
=0；

③18÷[ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
=18÷[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]，
=18÷ $\text{[math]}$ ，
=16；

④3.6-2.8+7.4-7.2，
=（3.6+7.4）-（2.8+7.2），
=11-10，
=1；

⑤（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：①运用乘法分配律变成 $\text{[math]}$ ×7×5+ $\text{[math]}$ ×7×5简算；
②运用乘法分配律把原式转化为 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1）简算；
③根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减，再算中括号里的加，最后算括号外面的除；
④3.6-2.8+7.4-7.2运用加法交换律和减法的性质变成（3.6+7.4）-（2.8+7.2）简算；
⑤根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加，再算除，最后算减．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．