Question

（2009?资中县）一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？

Answer 1

分析：根据题意知道，猫和老鼠所用的时间相等，所以速度比就是路程比，由此知道老鼠和猫的路程比是17：20，把老鼠走的路程看作17份，猫走的路程是20份，猫比老鼠多走（20-17）份，而根据题意知道猫比老鼠多跑6+6=12米，由此求出1份，进而求出猫和老鼠走的路程也就是平行四边形的周长．

解答：解：猫比老鼠多跑：6+6=12（米），
1份是：12÷（20-17），
=12÷3，
=4（米），
猫和老鼠跑的总距离就是四边形的周长：4×（17+20），
=4×37，
=148（米），
答：猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是148米．

点评：关键是根据题意把比转化为份数，找准对应量，求出1份数，进而求出答案．