Question

11和1       36和54       52和78
34和85      27和108       12和13
16、20、和80    7、3和 21．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数的最大公因数，如果两个数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，如果两个数是一般关系，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．据此解答．

解答： 解：因为11和1是互质数，所以最大公因数是1；
36和54，
36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因数是2×3×3=18；
52和78，
52=2×2×13，
78=2×3×13，
所以52和78的最大公因数是2×13=26；
34和85，
34=2×17，
85=5×17，
所以34和85的最大公因数是17；
因为27和108是倍数关系，所以最大公因数是27；
因为12和13是互质数，所以最大公因数是1；
16、20和80，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
80=2×2×2×2×5，
所以它们的最大公因数是2×2=4；
7、3和21，
运算7和3是互质数，所以它们的最大公因数是1．

点评：此题考查的目的是理解掌握求两个数或三个数的最大公因数的方法．