Question

用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种拼法．
（1）拼成的两个平行四边形面积相等吗？
相等

 

           不相等

 

（2）拼成的两个平行四边形周长相等吗？
相等

 

           不相等

 

．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：平面图形的认识与计算

分析：用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，用三种拼法，无论哪一种拼法面积都相等，但是不同的拼法得到的平行四边形周长不相等．

解答： 解：（1）拼成的两个平行四边形的面积相等．都等于这两个三角形的面积之和．

（2）拼成的两个平行四边形的周长不相等．第一个平行四边形的周长是直角三角形的斜边与较短的直角边的和；第二个平行四边形的周长是直角三角形的斜边与较长直角边的和．
故答案为：（1）√；×（2）×；√．

点评：解答此题要考虑拼成的各种不同的情况以及平行四边形的面积与周长的定义．