Question

如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：等积变形（位移、割补）

专题：平面图形的认识与计算

分析：在解答这道题时，可将整个图形补成一个长方形，如下图．根据③是6平方厘米，④是4平方厘米，可知③、④面积之比是3：2，根据③、④面积之比是3：2，可知①、②面积之比是3：2，根据②的面积是12平方厘米、①、②面积之比是3：2，可知①的面积是18平方厘米，而三角形的面积是①的一半，可知三角形的面积是9平方厘米．

解答： 解：如图，设三角形面积为x平方厘米，
则2x：12=6：4
   4×2x=12×6
      8x=72
   8x÷8=72÷8
       x=9
答：三角形面积是9平方厘米．

点评：此题中将整个图形补成一个长方形是解答的关键，另外解答过程中还运用了比例的基本性质．