Question

两条直线和两个三角形最多能把平面分成

18

部分．

Answer 1

分析：一个三角形可分内外两部分，第2个三角形有三条边，每条边都可以挂一下原三角形的每个角，这样就产生2×3=6个交点，根据植树间隔问题；这6个交点自然把第2个三角形这样一个封闭图形分成6段（有直有弯），每段穿过一个部分一分为2，新增6个，所以2+6=8；第一条直线最多与每个三角形的两条边相交，这样又新增4段，这时有2+6+4=12部分；同理，第二条直线最多与两个三角形有4个交点，增加4部分；并且与第一条直线相交，这样又新增2部分，这时共有：12+4+2=18部分；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
2+6+4+4+2=18，
答：两条直线和两个三角形最多能把平面分成18部分．
故答案为：18．

点评：像这种长方形、直线、圆、三角形等分平面部分数的问题，对于比较复杂的问题，可以先利用植树间隔问题观察其简单情况，利用“交点”和“线段”的关系，归纳出其中带规律性的东西，然后再来解决较复杂的问题．