Question

教室内挂有一块钟表，分针长10cm，时针长8cm．早上8：00时班里进行了第四单元测试，测试的时间是90分钟．整个考试过程中分针扫过的面积是多少平方厘米？时针扫过的面积呢？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为从8点，经过90分钟，到9点30分，经过了90分钟，则分针的针尖要绕钟面旋转1周半，于是问题变成了求半径为10厘米的圆的面积的1.5倍；时针所走过的轨迹是以时针的长度8厘米为半径，90分钟是1.5小时，圆心角为30°×1.5=45°的扇形的面积，也就是

1

8

圆的面积；利用圆的面积公式即可求解．

解答： 解：90分钟=1.5小时，分针绕钟面旋转1周半，时针绕钟面旋转

1.5

12

=

1

8

周，
3.14×10²×1.5
=3.14×100×1.5
=471（平方厘米）

3.14×8²×

1

8

=3.14×8
=25.12（平方厘米）
答：整个考试过程中分针扫过的面积是471平方厘米，时针扫过的面积是25.12平方厘米．

点评：此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，关键是明白：从10点到11点，分针的针尖要绕钟面旋转1周．