Question

甲乙两人先后以相同的速度从A地开出，下午1时整甲车离A站的距离是乙车离A站的距离的3倍；12时25分甲车离A站的距离是乙车离A站的距离的2倍，那么甲车从A地开出的时间是

 

．

Answer 1

考点：发车间隔问题

专题：

分析：下午1时整，甲车与乙车的距离等于乙车与A站的距离，甲车与A点的距离是甲乙两车距离的2倍．而12时25分乙车与A站距离是甲车与乙车的距离的0.5倍．甲车与乙车之间的距离是不变的．因此在12时25分甲车与A站的距离是甲车与乙车距离的1.5倍．经过35分钟的行驶，甲车与A站的距离是甲车与乙车的2倍．也就是说，甲车35分钟只能走甲车与乙车的距离的0.5倍．这样可以推断出12时25分甲车已经走的时间：要走1.5倍需要1.5÷0.5×35=105（分钟）．甲车是在10时40分出发的．

解答： 解：下午1时整，甲车与A点的距离是甲乙两车距离的：3-1=2（倍），
12时25分乙车与A站距离是甲车与乙车的距离的：1÷2=0.5（倍），
在12时25分甲车与A站的距离是甲乙两车距离的：3÷2=1.5（倍），
甲车35分钟只能走甲车与乙车的距离的：2-1.5=0.5（倍）；
甲车要走1.5倍需要的时间是：1.5÷0.5×35=105（分钟）=1时45分．
12时25分-1时45分=10时40分．
答：甲车从A地开出的时间是10时40分．
故答案为：10时40分．

点评：此题也可这样解答：
把10点整乙车距A站的距离看作单位“1”．则10点整甲车距A站的距离是 1×3=3，甲乙两车之间的距离是：3-1=2；甲、乙两车速度相同，则甲乙两车之间的距离一直保持是2，
可得下午1时乙车距A站的距离是2÷（2-1）=2，甲车距A站的距离是2×2=4；
所以，35分钟时间，甲车行驶的距离是4-3=1，可得：12时25分，甲车已经行驶了：35×3=105（分钟）=1时45分，
所以甲车是在10点40分从A站出发的．