Question

14．比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最简分数只有$\frac{7}{17}$．×（判断对错）

Answer 1

分析 比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最简分数有无数个，因为有分母是17的最简分数$\frac{7}{17}$；还有分母是34的、51的、68的…最简分数，据此进行分析即可判断．

解答 解：比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的分母是17的最简分数有$\frac{7}{17}$；
$\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，所以比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的分母是34的最简分数有$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；
$\frac{6}{17}$=$\frac{18}{51}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{24}{51}$，所以$\frac{19}{51}$、$\frac{20}{51}$、$\frac{22}{51}$和$\frac{23}{51}$
…
所以比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最简分数有无数个．
故答案为：×．

点评 此题考查比$\frac{6}{17}$大又比$\frac{8}{17}$小的最简分数有多少个，要考虑两个分数通分后，符合条件的最简分数有无数个．