Question

13．4个棱长为a米的正方体，拼成一长方体，长方体的表面积最大16a²平方米．×（判断对错）

Answer 1

分析 将4个正方体拼成一个长方体的方法有两种：（1）一字排列：长方体的长宽高分别是：4a米、a米、a米；（2）排成2排，且每排两个，这个长方体的长宽高分别是2a米、2a米、a米，从而代入长方体的表面积公式即可求出其表面积．

解答 解：（1）一字排列：长方体的长宽高分别是：4a米、a米、a米；
表面积是（4a×a+4a×a+a×a）×2
=9a²×2
=18a²（平方米）

（2）排成2排，且每排两个时，这个长方体的长宽高分别是2a米、2a米、a米，
表面积是：（2a×2a+2a×a+2a×a）×2
=8a²×2
=16a²（平方米）
即表面积最大是18a²平方米，最小是16a²平方米．所以本题说法错误；
故答案为：×．

点评 解答此题的关键是明白将4个正方体拼成一个长方体的方法：排成2排，且每排两个时，拼成的长方体的表面积最小，4个排成一排时，表面积最大．