Question

11．客车与货车要从A地出发开往B地，货车先出发，当行驶到全程的10%时，客车才出发，当客车行驶到全程的10%时，货车又行驶了6.8km，两车继续以原速度前进，结果客车 到达B地时，货车距B地还有全程的10%没有到．（在行驶的过程中两车各自速度始终不变）客车与货车速度比是5：4，A，B两地相距8.5km．

Answer 1

分析 把AB两地的距离看作单位“1”，由题意可知，当客车行完全程时，货车行了全程的（1-10%-10%），根据比的意义即可写出客车与货车的速度之比，然后再化成最简整数比．再相同时间内，两车的速度之比就是所行的路程之比，由题意可知，即货车所行的6.8km占全程的（$\frac{4}{5}$×10%），根据分数除法的意义，用6.8km除以它所对应的分率就是全程．

解答 解：由题意可知，客车行完全程时，货车行1-10%-10%=80%
1：（1-10%-10%）
=1：80%
=5：4
答：客车与货车速度比是5：4．
由客车、货车的速度比可知，货车速度是客车速度的$\frac{4}{5}$；

6.8÷（10%×$\frac{4}{5}$）
=6.8÷$\frac{2}{25}$
=85（km）
答：A，B两地相距是8.5km．
故答案为：5：4，8.5．

点评 此题是考查比的意义及化简、分数除法的意义及应用．关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义求出两地的距离．