Question

13．计算
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{3}$）
$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{9}$×$\frac{4}{5}$
2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 ①先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律计算；
②先算小括号的加法，再算除法；
③运用乘法交换律可简便计算；
④先算除法，再用减法的性质计算．

解答 解：①$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$$+\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$$+\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$

②$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{6}$$+\frac{4}{6}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{4}{5}$

③$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{9}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{18}$

④2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{6}{13}$×$\frac{26}{9}$$-\frac{2}{3}$
=2-$\frac{4}{3}$$-\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{4}{3}$$+\frac{2}{3}$）
=2-2
=0

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．