题目内容

两个同分母的真分数相加和为 $数学公式$ ，它们的分母在10-30之间，分子是两个连续的自然数，这两个分数分别是、．

$\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）
分析：设较小的分数为 $\text{[math]}$ ，则较大的分数为 $\text{[math]}$ ，由题意可得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是可以得出a和b的关系，分别讨论a和b的取值，即可得解．
解答：设较小的分数为 $\text{[math]}$ ，则较大的分数为 $\text{[math]}$ ，
由题意可得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a=6b+3，
当b=1时，a=9，不符合题意；
当b=2时，a=15，则这两个分数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
当b=3时，a=21，则这两个分数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
当b=4时，a=27，则这两个分数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）、 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）．
点评：由题意得出a和b的取值情况，是解答本题的关键．