Question

喜羊羊与沸羊羊在同一天开始他们的新工作，喜羊羊的工作日程表是3天工作接着1天休息，沸羊羊的工作日程表是7天工作接着3天休息．在前1000天中有

 

天他们共同休息．

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：约数倍数应用题

分析：喜羊羊的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；沸羊羊的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么沸羊羊只要在4的倍数天休息就行了，
每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，沸羊羊每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有

1000

10

=100个周期，
每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．

解答： 解：喜羊羊的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；
沸羊羊的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么沸羊羊只要在4的倍数天休息就行了，
每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，沸羊羊每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有

1000

10

=100个周期
每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．
故答案为：100．

点评：本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是沸羊羊每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合．