Question

由面积分别为2，3，5，7的四个三角形拼成一个大三角形，如右图所示．即已知S_△AED=2，S_△AEC=5，S_△BDF=7，S_△BCF=3，那么，S_△BEF=

4

1

7

．

Answer 1

分析：△ADC的面积为2+5=7，△BDC的面积为7+3=10，设△ADC的高为2，则△BDC的高为

20

7

，于是DE=2，EC=5，FC=3÷（

1

2

×

20

7

）=2.1，EF=5-2.1=2.9，由此根据三角形的面积公式求出△BEF的面积．

解答：解：△ADC的面积为2+5=7，△BDC的面积为7+3=10，
设△ADC的高为2，则△BDC的高为

20

7

，
于是DE=2，EC=5，FC=3÷（

1

2

×

20

7

）=2.1，EF=5-2.1=2.9，
所以△BEF的面积为：

1

2

×

20

7

×2.9=4

1

7

．
故答案为：4

1

7

．

点评：解答本题的关键是利用三角形的底一定，面积的比等于对应高的比，再利用三角形的面积公式解决问题．