题目内容
计算：(
+
+…+
)×(1+
+…+
)-(1+
+
+…+
)×(
+
+…+
)．
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考点：分数的拆项
专题：计算问题（巧算速算）
分析：把1+
+
+…+
看作一个整体，设为a，这样原式就变为（a-1）×（a-
）-a×（a-1-
），然后去括号，拆分解答即可．
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解答：
解：设a=1+
+
+…+
则，(
+
+…+
)×(1+
+…+
)-(1+
+
+…+
)×(
+
+…+
)
=（a-1）×（a-
）-a×（a-1-
）
=a2-
a-a+
-a2+a+
a
=0
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则，(
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=（a-1）×（a-
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=a2-
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| 2013 |
=0
点评：本题考查了分数的四则混合运算的简算，关键是通过把1+
+
+…+
看作一个整体，设为a简化运算过程．
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| 2013 |
练习册系列答案
相关题目
求比486少98的数是多少“列式正确的是（ ）
| A、486+98 | B、486-98 |
| C、98+486 |
不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有（ ）| A、字母A的值是2 |
| B、字母B的值是3 |
| C、字母C的值是2 |
| D、字母D的值是0 |
把
米长的绳子截成相等的6份，每份是这段铁丝的（ ）
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分子、分母（ ）的分数，一定是最简分数．
| A、是两个不同的质数 |
| B、一个是质数，一个是合数 |
| C、一个是奇数，一个是偶数 |
| D、是两个不同的合数 |