Question

16．数出下列图形中一共有多少个长方体？

Answer 1

分析 先数出1×1×1小长方体的个数，1×2×1小长方体的个数，1×2×2小长方体的个数，1×2×3小长方体的个数，1×3×1小长方体的个数，1×3×2小长方体的个数，1×3×3小长方体的个数，2×1×1小长方体的个数，2×2×1小长方体的个数，2×2×2小长方体的个数，2×2×3小长方体的个数，2×3×1小长方体的个数，2×3×2小长方体的个数，2×3×3小长方体的个数，3×1×1小长方体的个数，3×2×1小长方体的个数，3×2×2小长方体的个数，3×2×3小长方体的个数，3×3×1小长方体的个数，3×3×2小长方体的个数，3×3×3小长方体的个数，再把它们相加即可求解．

解答 解：1×1×1小长方体的个数是27，1×2×1小长方体的个数是18，1×2×2小长方体的个数是12，1×2×3小长方体的个数是6，1×3×1小长方体的个数是9，1×3×2小长方体的个数是6，1×3×3小长方体的个数是3，
2×1×1小长方体的个数是18，2×2×1小长方体的个数是12，2×2×2小长方体的个数是8，2×2×3小长方体的个数是4，2×3×1小长方体的个数是6，2×3×2小长方体的个数是4，2×3×3小长方体的个数是2，
3×1×1小长方体的个数是9，3×2×1小长方体的个数是6，3×2×2小长方体的个数是4，3×2×3小长方体的个数是2，3×3×1小长方体的个数是3，3×3×2小长方体的个数是2，3×3×3小长方体的个数是1，
（27+18+12+6+9+6+3）+（18+12+8+4+6+4+2）+（9+6+4+2+3+2+1）
=71+54+27
=152（个）
答：图形中一共有152个长方体．

点评 考查了简单的立方体切拼问题，此题实际上是计数问题，在数数时，要注意恰当分类，并在每类数数时要做到不重不漏，这样才能得到正确结果．