Question

已知：关于x，y的方程组

2ax-by=1 2x-y=2

和

x+y=4 ax+2by=2

有相同的解，那么a，b的值分别为（　　）

• A、a=

  2

  5

  b=

  3

  10

• B、a=

  3

  5

  b=

  3

  10

• C、a=-

  2

  5

  b=

  3

  10

• D、a=-

  2

  5

  b=

  3

  10

Answer 1

分析：因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．

解答：解：因为关于x、y的方程组

2ax-by=1 2x-y=2

和

x+y=4 ax+2by=2

的解相同，
所以这个解既满足2x-y=2，又满足x+y=4，
应该是方程组

2x-y=2 x+y=4

的解．
解这个方程组得：

x=2 y=2

又因为

x=2 y=2

既满足2ax-by=1，又满足ax+2by=2，
应该是方程组

2ax-by=1 ax+2by=2

的解，
所以

4a-2b=1 2a+4b=2

解得：

a= 2 5 b= 3 10

故选：A．

点评：本题考查了同解方程组的知识，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．