Question

7．7和9的最小公倍数是63，最大公因数是1；8和32的最小公倍数是32，最大公因数是8；6和8的最小公倍数是24，最大公因数是2．

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：9=3×3，
7和9的最小公倍数是7×3×3=63，最大公因数是1；
8=2×2×2，
32=2×2×2×2×2，
8和32的最小公倍数是2×2×2×2×2=32，最大公因数是2×2×2=8；
8=2×2×2，
6=2×3，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
最大公因数是2．
故答案为：63，1；32，8；24，2．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．