Question

9．在$\frac{7}{24}$，$\frac{6}{15}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{16}$中，只有1个分数可以化成有限小数．×（判断对错）

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断．

解答 解：①24的因数除了2、5，还有3，所以不能化成有限小数．
②$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=0.4$，所以能化成有限小数．
③7的因数只有1和7，不能化成有限小数．
④16的因数只有2，所以能化成有限小数．
答：有2个分数能化成有限小数，所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．