Question

11．计算（怎样简便就怎样算）

$\frac{8}{17}$×19+$\frac{9}{17}$×19	（46+54）×$\frac{21}{25}$	$\frac{12}{13}$×$\frac{39}{48}$×$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{9}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$）	$\frac{1}{6}$×4+15÷$\frac{5}{9}$	$\frac{3}{7}$×（1+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{7}$）

Answer 1

分析 （1）（4）利用乘法分配律简算；
（2）先算括号里加法，再算乘法；
（3）直接约分即可；
（5）先算乘除，再算加法；
（6）先算括号里的除法，再利用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{8}{17}$×19+$\frac{9}{17}$×19
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$）×19
=1×19
=19

（2）（46+54）×$\frac{21}{25}$
=100×$\frac{21}{25}$
=84

（3）$\frac{12}{13}$×$\frac{39}{48}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{4}$

（4）$\frac{5}{9}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{9}$
=$\frac{11}{36}$

（5）$\frac{1}{6}$×4+15÷$\frac{5}{9}$
=$\frac{1}{6}$×4+15×$\frac{9}{5}$
=$\frac{2}{3}$+27
=27$\frac{2}{3}$

（6）$\frac{3}{7}$×（1+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{7}$）
=$\frac{3}{7}$×（1+$\frac{4}{3}$）
=$\frac{3}{7}$×1+$\frac{3}{7}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$
=1

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．