Question

王师傅用钢板焊一个圆柱体形状的储油罐，设计人员在比例尺是

1

100

的设计图中画出了储油罐的表面展开图（如下图）
（1）焊接这个储油罐至少要用多少平方米钢板？（得数保留整数）
（2）这个油罐的体积是多少立方米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：

分析：（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，量出宽，再依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长和宽以及底面直径的实际长度，又因需要的钢板的面积等于圆柱的侧面积加上2个底面积，据此即可求解．
（2）圆柱的体积V=Sh，求出底面的实际面积和实际高度，即可求出这个油罐的体积．

解答： 解：（1）量得圆柱的高为2厘米，
底面直径为：3.14÷3.14=1厘米，
底面直径的实际长度为：
1÷

1

100

=100（厘米）=1（米），
底面周长：3.14÷

1

100

=3.14（米）；
高的实际长度：
2÷

1

100

=200（厘米）=2（米）；
钢板的面积：
3.14×2+3.14×(

1

2

)2×2，
=6.28+6.28×0.25，
=6.28+1.57，
=7.85（平方米），
≈8（平方米）；
答：焊接这个储油罐至少要用8平方米钢板．

（2）3.14×(

1

2

)2×2，
=3.14×0.25×2，
=0.785×2，
=1.57（立方米）；
答：这个油罐的体积是1.57立方米．

点评：此题是利用圆柱和比的知识解决实际问题，注意量得的图上距离要转化成实际距离才能求体积．