Question

一个茶杯的底面直径是6厘米，高是15厘米（如图）．
（1）将茶杯竖直放在桌上（如图）这只茶杯占据桌面的大小是多少？
（2）为了使用方便在中间贴上一圈宽3厘米的装饰带，至少需要多大面积的装饰带？（接头处忽略不计）
（3）将这只玻璃杯平放在桌子上，它所占据的空间是多少？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰带的面积，就是求出底面直径为6厘米，高为3厘米的圆柱的侧面积．根据侧面积=底面周长×高即可解得．
（3）茶杯的体积=底面积×高．

解答： 解：（1）3.14×（6÷2）²
=3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：茶杯占据桌面的面积是28.26平方厘米．

（2）3.14×6×3=56.52（平方厘米）
答：至少需要56.52面积的装饰带．

（3）28.26×15=423.9（立方厘米）
答：它所占据的空间是423.9立方厘米．

点评：此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．