Question

15．一个直角三角形底8厘米，高3厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到圆锥体，体积最大是200.96立方厘米．

Answer 1

分析 如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为3cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为8cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出圆锥的体积．

解答 解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：$\frac{1}{3}$×3.14×8²×3
=64×3.14
=200.94（立方厘米）；

（2）以8厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×8
=24×3.14
=75.36（立方厘米）；
75.36＜200.94；
答：以其中一条直角边为轴旋转一周，得到 圆锥体，体积最大是 200.96立方厘米．
故答案为：圆锥；200.96．

点评 本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．