Question

9．五（1）班49名同学排成一排，按1至5报数．最后一名同学报数字几？班主任老师安排报“1”的同学扫地，报“4”的同学排桌凳．负责扫地和排桌凳的同学各有多少人？

Answer 1

分析 学生报数周期性的排列规律是：把“1、2、3、4、5”5个数字看成一组，求出49里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算．

解答 解：49÷5=9（组）…4（名）
余数是4，则这4名同学分别报了1、2、3、4，所以最后一名同学报数字“4”；
由于每组中报“1”和“4”的各有1名同学，且余下的4名同学也各有1名同学报“1”和“4”，
所以报“1”和“4”的各有9+1=10名同学，即负责扫地和排桌凳的同学各有10人；
答：最后一名同学报数字“4”，负责扫地和排桌凳的同学各有10人．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．