Question

17．有两只同样质量的蜡烛，它们的粗细长短不同．一支蜡烛可燃3.5小时，另一支蜡烛可燃5小时．当点燃2小时的时候，蜡烛的长度相同．这两支蜡烛的原长度之比是多少？

Answer 1

分析 我们设A蜡烛可燃3.5小时，B蜡烛可燃5小时，则A蜡烛点燃2小时后还剩下（1-$\frac{2}{3.5}$），B蜡烛还剩下（1-$\frac{2}{5}$），即此时A蜡烛的（1-$\frac{2}{3.5}$）等于B蜡烛的（1-$\frac{2}{5}$），我们再设B蜡烛或A蜡烛原长为“1”，求出A蜡烛或B蜡烛长，再根据比的意义写出两支蜡烛原来的长度之比．

解答 解：A蜡烛：1-$\frac{2}{3.5}$=1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$
B蜡烛：1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$
即A蜡烛的$\frac{3}{7}$等于B蜡烛的$\frac{3}{5}$
设B蜡烛原长为“1”
则A蜡烛原长为：$\frac{3}{5}$×1÷$\frac{3}{7}$=$\frac{7}{5}$
$\frac{7}{5}$：1=7：5
答：这两支蜡烛的原长度之比是7：5．

点评 此题是考查比的意义，关键是明白第一根点燃2小时后还剩下（1-$\frac{2}{3.5}$），第二根还剩下（1-$\frac{2}{5}$），即第一根原长的（1-$\frac{2}{3.5}$）等于第二根原长的（1-$\frac{2}{5}$）．