Question

8．工程队挖一条隧道，第一个月完成全长的$\frac{2}{3}$少104米，第二个月完成的是第一个月的$\frac{7}{8}$，这时还剩15米没有完成，这条隧道长多少米？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得第二个月完成全长的$\frac{7}{12}$（$\frac{2}{3}$×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{12}$）少91（104×$\frac{7}{8}$=91）米，所以两个月一共完成全长的$\frac{5}{4}$（$\frac{7}{12}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$）少195（104+91=195）米；然后根据还剩15米没有完成，把这条隧道的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用195与15的差除以它占这条隧道的长度的分率，求出这条隧道长多少米即可．

解答 解：（104+104×$\frac{7}{8}$-15）÷（$\frac{2}{3}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{2}{3}$-1）
=（104+91-15）÷（$\frac{7}{12}$+$\frac{2}{3}$-1）
=180÷$\frac{1}{4}$
=720（米）
答：这条隧道长720米．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．