Question

某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时售出该产品，可获利30000元，然后将该产品的成本（生产该产品支出的总费用）和已获利的30000元进行再投资，到这学期结束时可获利4.8%．方案二：在这学期结束时售出该产品可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费．那么该产品的成本超过多少元时采用方案一好？

Answer 1

分析：本题可设该产品的成本超过x元时采用方案一好，即方案一的利润大于方案二的利润．方案一的获利30000元后，该产品的成本（生产该产品支出的总费用）和已获利的30000元进行再投资，则此时成本为x+30000元，又到这学期结束时可获利4.8%，则此时利润为（x+30000）×4.8%+30000，由于方案二在这学期结束时售出该产品可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费即保管费是0.2%x，则利润为35940-0.2%x，由此可得关系式：（x+30000）×4.8%+30000＞35940-0.2%x．据此完成即可．

解答：解：设该产品的成本超过x元时采用方案一好，可得：
（x+30000）×4.8%+30000＞35940-0.2%x
       4.8%x+1440+30000＞35940-0.2%x
                    5%x＞4500
                      x＞90000
答：该产品的成本超过90000元时采用方案一好．

点评：理解所获利润=成本×利润率，并由此通过设未知数，列出不等关系式是完成本题的关键．