Question

11．如图是一个长方形．

（1）在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）看图算出这个梯形中最大角的度数，它是135度．
（3）请量出有关数据（取整厘米数），求出梯形的面积．

Answer 1

分析 （1）要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽；
（2）则梯形中有两个直角一个锐角和一个钝角，钝角最大，与三角形的底角合起来等于180度，又因为等腰直角三角形的底角是45度，则最大角的度数=180°-45°．
（3）测量出梯形的上底、下底和高，代入面积公式“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”计算即可．

解答 解：（1）如图所示：


（2）梯形中最大的角是：180°-45°=135°；

（3）如上图：梯形的上底为2厘米，下底为6厘米，高为4厘米，
梯形面积为：
（2+6）×4÷2
=8×4÷2
=16（平方厘米）
答：梯形面积为16平方厘米．
故答案为：135．

点评 解决本题要根据等腰三角形的特征确定两腰的长度及角的大小，也就得出梯形的各个组成部分的长度和角的大小，再根据公式计算出面积．