Question

1．兴华小学买了两种钢笔共165支奖励给“三好学生”，一种钢笔是10支每盒，另一种钢笔是15支每盒．这两种钢笔共买了16盒，每种钢笔各买了多少盒？

Answer 1

分析 假设全部是15支每盒的，则共有15×16=240支，比实际的多算了240-165=75支，因为把每盒10支的钢笔当做15支的多算了15-10=5支，所以每盒10支的钢笔有75÷5=15盒，则每盒15支的钢笔有：16-15=1盒，据此解答．

解答 解：假设全部是每盒15支的钢笔，则每盒10支的钢笔有：
（15×16-165）÷（15-10）
=75÷5
=15（盒）．
每盒15支的钢笔：16-15=1（盒）．
答：每盒10支的钢笔买了15盒，每盒15支的钢笔买了1盒．

点评 解答此类鸡兔同笼问题的题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．