Question

有甲乙两个班，甲班男生人数是乙班男生人数的

4

5

，甲班女生人数是乙班女生人数的

1

3

，甲乙两班各自的男女人数之差都是21人（两班都是男生比女生多21人）．求甲乙两班共有多少人？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：设乙班有女生x人，男生x+21人，则甲班有女生

1

3

x人，男生

4

5

（x+21）人，然后甲班的男生人数-甲班的女生人数=21，列出方程，求出乙班的女生人数，进而求出乙班的男生人数和甲班的男、女生人数，最后求和，求出甲乙两班共有多少人即可．

解答： 解：设乙班有女生x人，男生x+21人，
则甲班有女生

1

3

x人，男生

4

5

（x+21）人，
所以

4

5

（x+21）-

1

3

x=21，
      12x+252-5x=315
              7x=63
           7x÷7=63÷7
               x=9
乙班男生的人数：9+21=30（人）
甲班男生的人数：30×

4

5

=24（人）
甲班女生的人数：24-21=3（人）
9+30+24+3
=39+24+3
=66（人）
答：甲乙两班共有66人．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．