Question

如图是两个相同的正方形，图1中阴影部分是4个圆，图2中阴影部分是9个圆，哪个图形中阴影部分的面积大？为什么？

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）图一：设正方形的边长是1，2个圆的直径是正方形的边长，那么每个圆的半径就是

1

4

，根据圆的面积公式求出一个圆的面积，进而求出4个圆的面积；
（2）图二：3个圆的直径是正方形的边长，那么每个圆的半径就是

1

6

，根据圆的面积公式求出一个圆的面积，进而求出9个圆的面积；再比较两种情况圆的总面积．

解答： 解：（1）设正方形的边长是1，那么每个圆的半径就是

1

4

；
π（

1

4

）²=

1

16

π；

1

16

π×4=

1

4

π；
（2）每个圆的半径就是

1

6

，
π（

1

6

）²=

1

36

π；

1

36

π×9=

1

4

π；

1

4

π=

1

4

π．
答：两个正方形中阴影部分的面积相等．

点评：解决本题关键是找出两幅图中每个圆的半径与正方形的边长之间的关系，由此根据圆的面积公式，求出面积然后再比较．