Question

1+2×1

998

+

1+2×2

998

+

1+2×3

998

+…+

1+2×998

998

．

Answer 1

分析：分母都是998，分子直接相加，分子种的998个1相加是998，其他加数都有公因数2，根据乘法结合律，提取2，然后求和，利用高斯求和，即可得解．

解答：解：

1+2×1

998

+

1+2×2

998

+

1+2×3

998

+…+

1+2×998

998

=

998+2×(1+2+3…+998)

998

=1+

2×(1+998)×998÷2

998

=1+999
=1000．

点评：根据乘法结合律和高斯求和来灵活解决分数求和问题．