Question

14．看图计算阴影部分的周长和面积．（ 单位：cm ）

（1）周长31.4厘米；     面积21.5平方厘米．
（2）周长51.4厘米；     面积21.5平方厘米．
（3）周长28.56厘米；     面积66.24平方厘米．

Answer 1

分析 （1）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积（半径是5厘米），阴影部分的周长=圆的周长，据此解答即可；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积（直径是10厘米），阴影部分的周长=正方形的两条边长+圆的周长，据此解答即可；
（3）阴影部分的面积=正方形的面积+圆的面积（半径是4厘米），阴影部分的周长=正方形的周长+圆的周长，据此解答即可；

解答 解：（1）10×10-3.14×（10÷2）²
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米），
3.14×10=31.4（厘米），
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米，周长是31.4厘米．

（2）10×10-3.14×（10÷2）²
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米），
10×2+3.14×10，
=20+31.4，
=51.4（厘米），
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米，周长是51.4厘米．

（3）4×4+3.14×4²
=16+3.14×16
=16+50.24
=66.24（平方厘米），
4×4+3.14×4
=16+12.56
=28.56（厘米），
答：阴影的面积是66.24平方厘米，阴影部分的周长是28.56厘米．
故答案为：31.4厘米、21.5平方厘米；51.4厘米、21.5平方厘米；28.56厘米、66.24平方厘米．

点评 解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成．