Question

小华（男）、小强（男）、小青（女）和小英（女）四个好朋友站成一排照相．要求男女间隔排列，一共有(   )种站法．

1. A.
   8
2. B.
   12
3. C.
   24

Answer 1

A
分析：若排头是男的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法；若排头是女的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，相加可得结果．
解答：若排头是男的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²?A₂²=4种不同的方法，
故男女相间的排法种数为A₂²?A₂²+A₂²?A₂²=8．
故选A．
点评：本题考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到排头是男的排法有 A₂²?A₂²=4种，是解题的关键．