题目内容
15．m和n是非零自然数，如果m=n-1，那么m和n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；如果3m=n，那么m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n．分析 互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可．
解答 解：m和n是非零自然数，如果m=n-1，那么它们是互质数，m和n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；如果3m=n，它们是倍数关系，那么m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n．
故答案为：1，mn，m，n．
点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．
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| 100÷10%= | $\frac{1}{4}$+0.6= | $\frac{6}{25}×\frac{5}{7}÷\frac{6}{25}×\frac{5}{7}$= | 12×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）= |
| 89×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$= | 1-0.32= | $\frac{4}{5}$：0.2= | 5-$\frac{14}{17}$-$\frac{3}{17}$= |
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