Question

某些整数分别被

5

7

，

7

9

，

9

11

，

11

13

除后，所得的商化作带分数时，分数部分分别是

2

5

，

2

7

，

2

9

，

2

11

，则满足条件且大于1的最小整数是

 

．

Answer 1

分析：设这个数为x，则：则：x÷

5

7

=

7

5

x，x÷

7

9

=

9

7

x，x÷

9

11

=

11

9

x，x÷

11

13

=

13

11

x，因此这个数应是分母的最小公倍数+1，据此解答．

解答：解：设这个数为x，则：
x÷

5

7

=

7

5

x，
x÷

7

9

=

9

7

x，
x÷

9

11

=

11

9

x
x÷

11

13

=

13

11

x
因此这个数应是分母的最小公倍数+1，
即5×7×9×11+1=3465+1=3466
答：满足条件且大于1的最小整数是3466．
故答案为：3466．

点评：求出这个整数是5、7、9、11的最小公倍数加1，是解决此题的关键．