题目内容
连接原正六边形的5等分点到到顶点得新的六边形，则两个六边形面积之比 ．
考点：三角形面积与底的正比关系
专题：几何的计算与计数专题
分析：
如图，设原六边形面积为1，连接FA并延长与DB的延长线交于E，AF‖CD，AE：CD=AB：BC=1：5，将原六边形边长看成30份，∴AE为6份，HD为25份，AF=2CD为60份，求出S△FDG=
S原六边形，进而求出两个六边形面积之比是多少即可．
如图，设原六边形面积为1，连接FA并延长与DB的延长线交于E，AF‖CD，AE：CD=AB：BC=1：5，将原六边形边长看成30份，∴AE为6份，HD为25份，AF=2CD为60份，求出S△FDG=
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解答：
解：设原六边形面积为1，连接FA并延长与DB的延长线交于E，
AF‖CD，AE：CD=AB：BC=1：5，
将原六边形边长看成30份，∴AE为6份，HD为25份，AF=2CD为60份
∴HD：EF=25：66，∴HG：GF=25：66∴FG：FH=66：91
所以S△FDG=
S△FDH=
×
S△FDC=
S△FDC=
×
S原六边形=
S原六边形
因此1-6×
=
所以两个六边形面积之比：36：91．
故答案为：36：91．
AF‖CD，AE：CD=AB：BC=1：5，
将原六边形边长看成30份，∴AE为6份，HD为25份，AF=2CD为60份
∴HD：EF=25：66，∴HG：GF=25：66∴FG：FH=66：91
所以S△FDG=
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因此1-6×
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所以两个六边形面积之比：36：91．
故答案为：36：91．
点评：解答此题的关键是推理出S△FDG=
S原六边形，进而求出两个六边形面积之比是多少即可．
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