Question

参加学校数学竞赛的女生比男生多28人，竞赛结果男生全部获奖，女生则

1

4

没有获奖，男女生获奖的共计42人，参加竞赛的男、女生各多少人？

Answer 1

考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）

专题：分数百分数应用题

分析：设男生有x人，女生就有x+28人，女生

1

4

没有获奖就有1-

1

4

=

3

4

获奖，先依据分数乘法意义表示出女生获奖人数，再根据男生获奖人数+女生获奖人数=42人可列方程：x+（x+28）×（1-

1

4

）=42，依据等式的性质即可求解．

解答： 解：设男生有x人
x+（x+28）×（1-

1

4

）=42
           x+

3

4

x+21=42
         

7

4

x+21-21=42-21
             

7

4

x÷

7

4

=21÷

7

4

                 x=12
12+28=40
答：参加竞赛的男生有12人，女生有2840人．

点评：解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列出方程即可求解．